Secretele mecanicii cuantice

Mecanica cuantică este o ramură a fizicii teoretice care se ocupă cu studiul fenomenelor ce se petrec la scară atomică și subatomică, unde acționează legi specifice bazate pe noțiunea de cuantă.

Prima formă a mecanicii cuantice a constituit-o mecanica ondulatorie, având ca punct de pornire teza de doctorat a lui Luis de Broglie (1925). Plecând de la faptul că așa cum lumina are un dublu caracter (de corpuscul și de undă) și particulele atomice (corpusculi) pot avea un caracter ondulator, el concepe mișcarea unei particule ca fiind asociată propagării unei unde.

Reușind să arate că mișcarea unui electron pe o orbită circulară cu viteza constantă este posibilă numai dacă lungimea de undă a undei asociate se cuprinde de un număr întreg de ori în lungimea orbitei circulare, întrevede că dualismul undă-corpuscul descoperit de Einstein în teoria sa despre cuantele de lumină era absolut generală și se extindea la particulele fizice.

Prima confirmare experimentală a ipotezei lui Broglie a constituit-o experiența lui C. J. Davisson și L. H. Germer, care au reușit să determine lungimea de undă a undei asociate electronilor în mișcare. Alte confirmări experimentale ulterioare au dat un nou impuls cercetărilor teoretice pentru dezvoltarea și generalizarea teoriei noi.

În anul următor, savantul E. Schrödinger publica o serie de memorii în care stabilește ecuația ce descrie propagarea undei asociate electronului în interiorul atomului. El matematizează foarte mult teoria, ceea ce pune probleme de interpretare a relațiilor cu fenomenele fizice „reale”.

În același timp, în Germania, tânărul fizician W. K. Heisenberg își propunea construirea unei teorii cuantice în care să nu intervină decât mărimi fizice observabile. Astfel, tranziția electronilor de la o stare staționară la alta este caracterizată de coordonata generalizată q (deplasarea de la poziția de echilibru) și de impulsul p (produsul dintre masa particulei și viteza sa).

Luând în considerare totalitatea tranzițiilor posibile, va rezulta pentru fiecare câte un tabel dreptunghiular de numere (de fapt ceva ce matematicienii descoperiseră deja în 1858 și le numeau matrici).

El a stabilit regulile de adunare și de înmulțire ale acestora, decoperind că p x q este diferit de q x p (rezultat normal în calculul matricial), iar profesorul său M. Born, împreună cu matematicianul P. Jordan, au stabilit (1925) că diferența dintre ele este o mărime în care intervine tocmai constanta lui Planck. Lua naștere ceea ce se numea atunci mecanica matricială.

În același an E. Schrödinger demonstrează că mecanica sa și cea matricială se pot deduce una din alta. Unificarea celor două va da naștere mecanicii cuantice, sinteză realizată de P. A. M. Dirac într-o serie de articole reunite în lucrarea Principiile mecanicii cuantice (1930).

Teoria sa este mult mai abstractă decât cea a lui Heisenberg, și aproape imposibil de reprezentat intuitiv, fără a face apel la relațiile matematice. Ținând cont de un număr de principii și postulate, se pot deduce atât ecuațiile stabilite de Schrödinger cât și cele stabilite de Heisenberg. Mai mult, Dirac demonstrează că mecanica clasică este cazul limită al mecanicii cuantice și anume când constanta lui Planck tinde spre zero.

Mecanica cuantică a putut explica mișcarea microparticulelor în sisteme, a prevăzut fenomene noi confirmate ulterior pe cale experimentală. Se tindea însă, în același timp, spre o unificare a principiilor teoriei cuantice cu cele ale teoriei relativității.

Prima realizare o constituie scrierea relativistă a ecuației lui Schrödinger de către O. Klein, V. A. Fock și W. Gordon (simultan) în 1926 (ecuația Klein – Gordon). Ecuația nu se putea aplica electronului (particula cu spin); ea descria numai mișcarea particulelor fără spin (a putut fi aplicată pionilor).

Doi ani mai târziu, introducând niște operatori care îi poartă numele, Dirac obține ecuația relativistă (ecuația lui Dirac). Dirac este considerat astfel creatorul mecanicii cuantice relativiste.

Dintre multiplele modalități de studiu, vom menționa operatorii utilizați în mecanica ondulatorie. Postulând că fiecărei mărimi din fizica clasică îi corespunde în mecanica ondulatorie un operator anume ales, ca între operatorii aleși sunt valabile relații identice ca formă cu cele dintre mărimile clasice corespunzătoare și ca printre valorile proprii ale operatorilor sunt și valori posibile ale mărimii clasice respective, mecanica ondulatorie capătă o structură logică bine închegată.

Există însă și operatori cu sens fizic precis care nu au corespondent în fizica clasică (de ex. operatorul de inversie important în fizica nucleului și a particulelor elementare: aplicat unei funcții de undă pare ia valoarea +1, iar dacă funcția de undă este impară ia valoarea -1).

În mecanica actuală descrierea și interpretarea fenomenelor atomice se face pe baze probabilistice, statistice. Pentru studiul particulelor, al undelor asociate ca și al sistemelor de particule se folosește statistica cuantică.

SURSĂ: Vasile V. Văcaru, Descoperiri științifice ale secolului XX